چرا کسر با مخرج صفر تعریف نشده است

سلام دوست عزیز

در تعریف اعداد کسری (در واقع اعداد گویا) مخرج باید مقابل صفر باشد، علاوه بر این که صورت و مخرج جزء اعداد کامل هستند. با فرض اینکه ما حتی نمی خواهیم عدد یک عدد گویا باشد و صورت و مخرج آن اعداد کامل نیستند، اما در مورد اعداد واقعی، صفر نباید در مخرج گنجانده شود، در غیر این صورت بحث به ریاضیات دیگر می رود. موضوعاتی مانند محدودیت ها

مخرج در واقع نسبت تقسیم را بیان می کند و می گوید که جسم یا عدد یا هر چیز دیگری باید به چند قسمت مساوی تقسیم شود; اما وقتی مخرج صفر باشد، مفهوم کسر تمام معنای خود را از دست می دهد و نمی توان گفت که می خواهیم شی مورد نظر را به چند قسمت تقسیم کنیم.

حالا به شما می گویند تقسیم بر صفر تعریف نشده است، هر عدد
در دبیرستان با مفهوم بینهایت و حد آشنا می شوید و آنجا می گویند تقسیم بر صفر را می توان به عنوان بی نهایت مثبت یا منفی توضیح داد.

به طور کلی صفر و یک خاص ترین اعداد هستند و در بسیاری از موضوعات موارد استثنایی در مورد آنها ذکر شده است

مطمئن باش 🙂
………………….

برای مقایسه کسرها اولین نکته این است که دانش آموز با انواع کسر آشنا باشد.

انواع کسر

1- کسرهای مساوی صفر: کسری که شکل آنها صفر است
2 – کسری کوچکتر از یک: کسری که صورت آن کوچکتر از مخرج آنها است
3 – کسری مساوی یک (برابر با یک): کسری که صورت آنها برابر است کسری که کسری آنها 5999888 – کسری است. بزرگتر از وحدت : کسری که صورت آن بزرگتر از مخرج آنها باشد.

تبصره 1- در بالا کسرها از کوچکترین به بزرگتر مرتب شده اند. این بدان معنی است که همه کسرهای مساوی صفر از همه کسرهای کوچکتر از یک برابر با یک و بزرگتر از یک کوچکتر هستند.

کسرهای کوچکتر از واحد بزرگتر از کسرهای مساوی صفر و کسرهای مساوی واحد و بزرگتر از واحد کوچکترند…
به عبارت دیگر;
کسر بزرگتر از واحد > کسر مساوی واحد > کسر کمتر از واحد > کسر مساوی صفر
تبصره 2- کسر با مخرج صفر تعریف نشده است.

بنابراین اولین قدم در مقایسه کسرها توجه به نوع کسرها است
مثال: کسرهای زیر را با هم مقایسه کنید.

مقایسه کسرها

اما زمانی که کسرها هر دو از یک نوع هستند (مثلاً هر دو کسر کوچکتر از واحد هستند) روش های مختلفی برای مقایسه کسرها وجود دارد و بهتر است دانش آموز با روش ها و تمرین های مختلف آشنا شود.

تا زودتر جواب بگیرد و از جوابی که گرفته مطمئن شود.

2.5 < 3.5
در نتیجه، ما می توانیم کسری را با مخرج یکسان مقایسه کنیم (با مساوی نوشتن کسرهای آنها) و سپس به راحتی آنها را با هم مقایسه کنیم.

کسری که مخرج یکسان دارد کسری بزرگتر است که مخرج کوچکتری دارد. 4.
3 > 5.3

بنابراین برای مقایسه کسرها می توان آنها را (با نوشتن کسرهای مساوی آنها) ساخت و سپس به راحتی آنها را با هم مقایسه کرد.

مقایسه با کسر مرجع

در این روش هر یک از کسرها را با کسر استاندارد که معمولا کسری 1/2 است مقایسه می کنیم.
(البته از کسرهای دیگر نیز می توان به عنوان کسر استاندارد استفاده کرد.) می توانیم از دو روش بالا برای مقایسه استفاده کنیم.

اما بسته به صورت و مخرج، انجام محاسبات دانشجو زمان می برد و البته ضریب خطا بالا خواهد بود.

با دقت در صورت و مخرج متوجه می شویم که صورت کسرها تقریباً نیمی از مخرج آنها است.

بنابراین ما می توانیم آنها را با استفاده از کسر استاندارد 1/2 (شکل مخرج نصف) مقایسه کنیم.

(اگر کسر بزرگتر از نصف مخرج باشد (کسره 17/32) کسر بزرگتر از کسر 1/2 خواهد بود و اگر صورت از نصف مخرج کمتر باشد (کسره 26/53) کوچکتر خواهد شد. از 1/2).

مرتبط:  چرا وقتی اینستاگرام را نصب میکنم روی صفحه نمیاد

بیایید با مثال دیگری بررسی کنیم:
17<36/11/20
در کسر 20/11، صورت بزرگتر از نصف مخرج است، اما در کسر 17/36، صورت کوچکتر از نیمی از مخرج است. بنابراین کسر 20/11 بزرگتر است.

روش پروانه ای

در این روش صورت هر کسری را در مخرج کسر دیگر ضرب می کنیم و بالای کسر می نویسیم. عدد بالای هر کسری بزرگتر بود. این کسر بزرگتر خواهد شد!

لازم به ذکر است که این روش روشی مجزا و جدید نیست. در واقع در این روش کسرها تبدیل به مخرج می شوند و فقط شکل کسرها با هم مقایسه می شوند و سرعت محاسبه فقط افزایش می یابد. برای نحوه تهیه روبوکس روی کافکتون به مثال های زیر توجه کنید.

روش پروانه ای

کسرها را با اعداد مختلط مقایسه کنید

عدد مختلط راه دیگری برای نمایش کسرهای بزرگتر از یک است. بنابراین اعداد مختلط (در حالت استاندارد) کسرهای مساوی صفر، کسرهای کوچکتر از واحد و کسرهای مساوی واحد هستند.

منظور از شکل استاندارد اعداد مختلط این است که جزء صحیح آن یک عدد طبیعی و جزء کسری آن کسری کمتر از واحد باشد.

مقایسه اعداد مخلوط

برای مقایسه دو عدد مختلط

1. ابتدا بررسی می کنیم که به صورت استاندارد نوشته شده باشند:
2. سپس قسمت های صحیح آنها را با هم مقایسه می کنیم (هر کدام بزرگتر باشد، عدد کسری ما بزرگتر خواهد بود).

3. و در نهایت (در صورت مساوی بودن قسمت های صحیح) قسمت های کسری آنها را با روش های ذکر شده مقایسه می کنیم.

برای مقایسه دو عدد مخلوط

همچنین برای مقایسه اعداد مختلط می توان آنها را به کسری بزرگتر از واحد معادل خود تبدیل کرد و سپس مقایسه کرد.

دکتر خسرو داودی

کسری با مخرج صفر

هنگامی که انواع کسرها با مثال های مختلف به دانش آموزان ارائه می شود، به خصوص زمانی که کسری برابر با صفر مانند صفر دوم یا پنجم صفر ارائه می شود، طبیعتا برای کودکان این سوال پیش می آید که آیا مخرج کسر صفر است؟ مثلاً سه صفر چیست؟
از نظر ریاضی، کسری با مخرج صفر تعریف نمی شود، یعنی وقتی کسری تعریف می شود، شرطی که مخرج نباید صفر باشد، برداشته می شود. ،
. بر این اساس، لازم نیست دانش آموزان این مشکل را با گزاره های مختلف مانند عدد تقسیم بر صفر، بسیار یا بی نهایت توجیه کنند، کافی است بگوییم که در کسر مخرج صفر قرار داده ایم، بنابراین کسرهایی با مخرج صفر بی معنی است.

http://telegram.me/rziadoostan
https://www.instagram.com/filmamouz

نوشته های مشابه

یک دیدگاه

  1. من که حوصله خوندن مقالات زیادی رو ندارم، ولی این مقاله رو خوندم و خیلی خوشم اومد. توضیحات رو ساده و قابل فهم گفتید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا